Ik zou persoonlijk deze term zeker gebruiken als met 'offshore oil drilling' verwezen wordt naar de industrie/sector/bedrijfsactiviteit als zodanig.

In praktijk ook vaak geschreven met een facultatief koppelteken en zelfs als twee losse woorden, maar volgens de Woordenlijst Nederlandse Taal is de juiste spelling: offshoreoliewinning. Zie http://woordenlijst.org/#/?q=offshoreoliewinning. En zie ook http://www.vrt.be/taal/offshore.

De winning van olie uit teerzanden heeft een hoge break-evenprijs. Offshoreoliewinning in het Midden-Oosten, Brazilië en Noorwegen is volgens onderzoeksbureau Rystad Energy het goedkoopst, zo bericht Bloomberg.
http://fd.nl/Print/krant/Pagina/Ondernemen/1125001/shell-sch...

Shell heeft een belang genomen in het bedrijf Airborne Oil & Gas uit IJmuiden. Dat bedrijf heeft een kunststof pijpleiding ontwikkeld die de offshore-oliewinning op zijn kop kan zetten.
http://www.parool.nl/binnenland/shell-neemt-belang-in-pionie...

Offshore-oliewinning: de Europese Commissie beraadt zich over EU-veiligheidsregels
http://europa.eu/rapid/press-release_IP-10-1324_nl.htm

Shell wil in juli de eerste proefboringen beginnen in de Chukchizee en de Beaufortzee ten noorden van Alaska. Dat markeert een eerste stap naar grootscheepse offshore oliewinning in het kwetsbare Noordpoolgebied, een van de laatste vrijwel ongerepte natuurgebieden op aarde.
http://www.volkskrant.nl/archief/shell-verzwijgt-risico-s-bo...