Según la referencia que te indico, "shared property" y "part own/part rent" ("part buy part rent" en dicha referencia, doy por sentado que son lo mismo) son sinónimos, así que yo dejaría "multipropiedad (propiedad compartida)", es decir, el término usual y un sinónimo entre paréntesis.

Realmente me cuesta dar con una expresión en español que ofrezca la misma idea. Creo que "propiedad parcial" podría servir.

Jesús: no estoy segura de que en español exista la misma figura que en inglés, ya que por lo que vi es un plan de compra de vivienda que incluye el pago de un porcentaje en calidad de propietario, y el saldo en cuotas que se van adquiriendo hasta llegar a comprar el 100%. No sé si la traducción que ofrezco se acerca, pero me parece que sería un sistema bastante similar, sólo que no es algo oficial como en Inglaterra.